El Frío en la Conservación de Alimentos

Editorial
Escrito por: Editorial Sección: Refrigeración, Sectores de la industria

El Frío en la Conservación de Alimentos

Los alimentos son perecederos, por lo que necesitan ciertas condiciones de tratamiento, conservación y manipulación; su principal causa de deterioro es el ataque por diferentes tipos de microorganismos como bacterias, levaduras y mohos; por lo que existen diversas técnicas para conservar estos productos, siendo el enfriamiento a temperaturas muy bajas una de las más usadas, gracias a su efectividad.

Para conservar utilizables los alimentos se han desarrollado variedades de procedimientos, algunos de los cuales datan de muchos siglos, e incluso milenios. Sin embargo, su aplicación a escala industrial comenzó hacia fines del siglo XVIII (Nicolás Appert descubrió en 1795 el proceso de conservación en latas por esterilización al calor y exclusión del aire). Al mismo tiempo se introdujeron los procedimientos de desecación artificial, que se extendieron rápidamente a los más diferentes alimentos (frutas, verduras, leche, huevos, carnes, pescado, etc.).

Paralelamente se desarrollaron otros métodos, como el ahumado, salado, conservación con vinagre, especia, azúcar y diversos productos químicos.

También se conocía en la antigüedad, que es posible prolongar considerablemente la duración de los alimentos conservándolos a bajas temperaturas, utilizando el frío natural (bodegas subterráneas, manantiales fríos, nieve, hielo) en el caso de ciertos alimentos y bebidas.

Del mismo modo, se ha utilizado desde hace siglos mezclas frigoríficas (nieve con sales y ácidos); pero las bajas temperaturas pudieron utilizarse, en forma industrial, en la primera mitad del siglo XIX.

La conservación de alimentos frescos es una de las primeras aplicaciones del frío artificial. Pronto se conoció que las temperaturas por encima de 0º C solamente prolongan limitadamente la duración de muchos alimentos, por eso en 1860 se pasó a la congelación, como consecuencia del interés asociado con el comercio mundial de carne.

A diferencia de otros procedimientos, la conservación por frío es el único método capaz de conseguir que el sabor natural, el olor y el aspecto de los productos apenas se diferencien del natural.

Aunque las frutas enlatadas, los pescados ahumados, la carne salada, las verduras secas, los confituras, etc., pueden ser alimentos excelentes y sabrosos, difieren en mucho de los productos frescos, mientras que los alimentos conservados en frío o congelados, pueden mantenerse durante meses prácticamente sin alteración, si el tratamiento es correcto.

Vale reconocer que la conservación es limitada cuando se les saca de la cámara frigorífica, por lo que deben ser consumidos rápidamente.

Se calcula que más del 20% de todos los alimentos producidos en el mundo se pierden por acción de los microorganismos

En este sentido, el mantener las condiciones óptimas de conservación y  almacenamiento para cada alimento, durante el tiempo que dura, presupone la organización de la llamada “cadena de frío”, que abarca el transporte, la venta al por mayor y al detalle, y el consumidor.

La refrigeración evita el crecimiento de los microorganismos que pueden soportar temperaturas superiores a los 45º C y de muchos que pueden sobrevivir a temperaturas que van de los 15 hasta 45º C

FACTORES QUE AFECTAN A LA CALIDAD DEL ALIMENTO DURANTE EL ALMACENAMIENTO FRÍO

Existen ciertos aspectos que van a intervenir en la buena conservación de las propiedades de los alimentos durante su conservación en el frío:

Influencia de la temperatura

Los procesos de descomposición dependen en gran parte de la temperatura y se hacen más y más lentos al disminuir ésta.

La “evaporación” del agua y la pérdida de peso ligada con ella disminuyen con presión de vapor decreciente, que es a su vez más baja cuanto más baja es la temperatura (a 30º C es de 31,8 mm de Hg. y a 0º C sólo 4,6 mm de Hg.). Del mismo modo disminuye la presión de vapor de los componentes aromáticos volátiles.

Del estudio cinético de las reacciones químicas, se sabe que la velocidad de reacción de todos los procesos disminuye rápidamente con el descenso de la temperatura (k = k o e –E / RT). Los coeficientes de temperatura de procesos sucesivos no son todos exactamente iguales, pero en promedio se puede aceptar que por cada 10Âo C que disminuya la temperatura, la velocidad de un proceso se hace 2 ó 3 veces menor. Como estas reacciones significan, en la mayor parte de los casos, disminuciones del valor comercial de los alimentos, se tiene que la duración se duplica o triplica por cada 10º C de disminución en la temperatura. Si se torna 2,5 como valor promedio, se puede esperar que la mayor parte de los alimentos pueden conservarse a 0Âo C durante un tiempo superior a quince veces al que es posible mantenerlos a 30º C.

En el caso de algunos alimentos, el coeficiente de temperatura de los procesos químicos aumenta fuertemente en las proximidades del punto de congelación; así, los pescados pueden conservarse a 0º C durante un tiempo mucho más largo que a 1º C y a temperaturas menores que –1º C durante más tiempo que a 0º C. En algunos frutos, los coeficientes de temperatura de las reacciones superpuestas son tan diferentes entre sí que al aproximarse a 0º C se presentan alteraciones fisiológicas en el sistema, que pueden conducir a la aparición de las denominadas enfermedades por conservación en frío (Quemazón por frío).

En lo que se refiere a crecimiento de los microorganismos a diferentes temperaturas, se sabe que las distintas especies prefieren ciertos intervalos de temperaturas favorables si se prescinde de las especies termófilas, cuya multiplicación cesa ya a 45º C, la zona más favorable para las criófilas queda entre 15º C y 20º C y para las mesófilas entre 30 y 35º C. Las especies mesófilas dejan de multiplicarse por debajo de 10º C, mientras que esto tiene lugar para las criófilas por debajo de –7º C.

Por lo tanto, puede decirse que el crecimiento de los microorganismos queda muy disminuido con temperatura decreciente, en la zona de temperatura que nos interesa. Debe destacarse, sin embargo, que muchos microorganismos no mueren ni a las temperaturas más bajas utilizadas por este sistema de conservación, por lo que comienzan de nuevo a multiplicarse en cuanto los alimentos vuelven a alcanzar temperaturas superiores.

Los alimentos conservados en frío o congelados, pueden mantenerse durante meses prácticamente sin alteración, si el tratamiento es correcto

Influencia de la humedad relativa durante el almacenamiento

Junto a la temperatura, la humedad relativa ejerce una fuerte influencia sobre la conservación de alimentos almacenados en frío. La pérdida de peso por evaporación disminuye a medida que la humedad relativa del aire aumenta en el almacén; siendo proporcional a la diferencia entre las presiones parciales de vapor de agua en el aire y en la superficie del producto almacenado. Se entiende por humedad relativa a la relación entre la presión parcial de vapor de agua y su presión de saturación a una temperatura dada. Las pérdidas de peso pueden reducirse, básicamente, envasando los productos.

Por otra parte, humedades relativas elevadas favorecen la multiplicación de microorganismos especialmente a temperaturas altas de almacenamiento. Así por ejemplo, las bacterias se reproducen lentamente a humedad relativa de 75%, pero las pérdidas de peso son altas; por el contrario, para humedades relativas entre 90 – 95% se tienen pequeñas pérdidas de peso, pero la multiplicación de las bacterias sólo puede mantenerse dentro de un límite soportable si se disminuye la temperatura de almacenamiento lo más cercana a 0º C.

En general, la humedad relativa puede ser tanto más elevada cuanto más baja es la temperatura. En cámaras de congelación el contenido en vapor de agua del aire y en la superficie de los productos es muy pequeño, por lo que las diferencias entre las presiones parciales toman valores muy bajos. Las pérdidas de peso por unidad de tiempo se mantienen bajas si bien debe contarse frecuentemente con largos periodos de almacenamiento. Las pérdidas de peso de carnes y pescados congelados se reducen a la mitad al hacer la temperatura diez grados más baja.

Una desecación de la superficie que empeora el aspecto de los productos, resulta sin embargo, muy eficaz pare reducir la multiplicación de microorganismos. Tal desecación disminuye mucho el valor comercial de algunos productos ya que por ejemplo se exige que el pescado conserve su brillo y su mucosidad superficial y, que los frutos no presenten una superficie rugosa.

La vida útil de los vegetales refrigerados depende de la variedad, parte almacenada, las condiciones de su recolección y la temperatura durante su transporte, entre otras

Influencia de la circulación de aire

También el movimiento de aire ejerce influencia sobre la calidad y conservación de los productos sometidos a: refrigeración, congelación y almacenamiento. Por lo que se refiere a las pérdidas de peso, la evaporación del agua tiene lugar más rápidamente con circulación de aire. Para el transporte de materia son válidas las mismas leyes que para el transporte del calor. Por lo que en los procesos de refrigeración y congelación; la mayor pérdida de sustancias por unidad de tiempo, queda suficientemente compensada, con el menor tiempo de refrigeración o congelación. Es útil, por ello, el empleo de altas velocidades de circulación de aire.

La circulación de aire impide la subida de la humedad a la superficie de los productos y coadyuva a una rápida formación de una superficie desecada que ofrece condiciones más desfavorables a la multiplicación de las bacterias. Por esto se prefiere la circulación de aire en el almacenamiento de carne fresca por encima de 0º C (por ejemplo en mataderos), y se aceptan las grandes pérdidas de peso diarias en el almacenamiento de corta duración.

También se hace uso de la circulación de aire en cámaras frigoríficas para huevos, frutas y verduras por permitir una distribución de temperatura más homogénea que con aire en reposo.

En el almacenamiento prolongado de productos congelados, en los que se impide la multiplicación de las bacterias, es recomendable la refrigeración con aire en reposo, ésta es especialmente el caso en cámaras para pescado congelado, cuyo aspecto queda muy perjudicado por la pérdida de peso. En este caso representa una ayuda el glaseado o empaquetado del pescado, para evitar la pérdida de vapor de agua.

A pesar de la existencia de otros métodos de conservación de alimentos, la refrigeración es el más extendido y aplicado en el ámbito doméstico y comercial

REFRIGERACIÓN

La refrigeración consiste en la conservación de los productos a bajas temperaturas, pero por encima de su temperatura de congelación. Se puede decir que la refrigeración se enmarca entre 1º C y 8º C. De esta forma se consigue que el valor nutricional y las características de sabor, textura y olor casi no se diferencien de las de los productos al inicio de su almacenaje. Es por esta razón que los productos frescos refrigerados son considerados por los consumidores como alimentos saludables.

La refrigeración evita el crecimiento de los microorganismos que pueden soportar temperaturas superiores a los 45º C y de muchos que pueden sobrevivir a temperaturas que van de los 15 hasta 45º C.

Sin embargo, para lograr el resultado esperado también se deben tomar muy en cuenta otros factores, además de la temperatura y las otras condiciones de almacenaje. La vida útil de los vegetales refrigerados depende de la variedad, parte almacenada, condiciones de su recolección y la temperatura durante su transporte, entre otras. Para los alimentos procesados depende del tipo de alimento, intensidad del procesamiento recibido (fundamentalmente sobre los microorganismos y enzimas), higiene en la elaboración y el envasado, entre otros.

En el caso de las frutas la velocidad de respiración varía con la temperatura. En las frutas de patrón climatérico (aumentan la producción de CO2 cuando incrementan su maduración) se produce durante su almacenamiento un incremento brusco de su actividad respiratoria. Entre estas frutas se cuentan el aguacate, el mango y la papaya. Las frutas de patrón no climatérico no presentan el anterior comportamiento, encontrándose entre ellas la naranja, la toronja y la piña. La respiración de los vegetales es similar a la de las frutas de patrón no climatérico.

Cuando la temperatura de algunas frutas y vegetales disminuye de un determinado valor, se producen en ellos cambios indeseables los cuales son conocidos como daños por frío, provocando reacciones adversas en estos alimentos.

En los tejidos animales, al cesar el suministro de sangre oxigenada como consecuencia del sacrificio, cesa la respiración aeróbica y se inicia la respiración anaeróbica mediante la cual el glucógeno se transforma en ácido láctico provocando una disminución del pH, iniciándose con ello un proceso denominado rigor mortis (es un signo reconocible de muerte que es causado por un cambio químico en los músculos que genera un estado de rigidez e inflexibilidad en las extremidades y una dificultad para mover o manipular el cadáver).

Como resultado de este proceso el tejido muscular se endurece haciéndose inextensible. Para que este proceso se efectúe y el producto llegue a adquirir la coloración y textura adecuadas, el mismo debe realizarse bajo condiciones de refrigeración para sea frenado el desarrollo de los microorganismos.

Puede aplicarse la refrigeración sola o en combinación con otras técnicas, tales como la irradiación, las atmósferas modificadas y controladas, el envasado en atmósferas modificadas, entre otras.

La refrigeración encuentra gran aplicación en la elaboración de comidas preparadas en los que se aplican los sistemas de cocción-enfriamiento.

Tiempo de refrigeración

La determinación del tiempo de refrigeración constituye un elemento de importancia práctica, ya que permite conocer el tiempo necesario para que un producto alcance una temperatura dada en su centro térmico partiendo de un grado inicial, una temperatura del medio de enfriamiento, configuración geométrica, tipo de envase, etc.

Este resultado puede emplearse en el cálculo de la carga por productos correspondiente a la carga térmica.

Una vía que puede usarse para la determinación de este tiempo lo constituye un método gráfico. Éste se basa en gráficos para cada una de las formas geométricas sencillas, esferas, paralelepípedos y cilindros, donde se relacionan un factor de temperatura, el número de Fourier que enlaza la difusividad térmica, el tamaño del producto y el tiempo de enfriamiento, y el número de Biot que vincula el coeficiente de transferencia de calor, la conductividad y el espesor del producto.

El método antes descrito supone que la transferencia de calor es unidireccional. Cuando la transferencia de calor se desarrolla en más de una dirección, la obtención del citado tiempo conduce a series infinitas, quedando demostrada la posibilidad de limitarse sólo al primero de sus términos.

Características del agua

El agua es el constituyente más abundante en la mayoría de los alimentos en estado natural por lo que desempeña un papel esencial en la estructura y demás caracteres de los productos de origen vegetal y animal.

Este componente presente en un alimento puede estar como agua libre o como agua ligada. Esta última puede estar más o menos fuertemente unida de manera compleja a otros constituyentes. Es por ello que el estado del agua presente en un alimento es tan importante para su estabilidad como su contenido total, ya que de ello dependerá su aptitud para el deterioro.

Aproximadamente el 80% del peso total de un animal e incluso más de una planta corresponde al agua. El agua es el componente mayoritario de los alimentos que derivan de animales y plantas

El agua constituye un disolvente para las numerosas especies químicas que pueden difundirse y reaccionar entre ellas. El agua también puede difundirse y participar en diversas reacciones, especialmente las de hidrólisis.

La introducción en el agua de distintas especies químicas en solución o en suspensión coloidal da lugar a las denominadas propiedades coligativas, las cuales dependen del número de moléculas presentes. En tal sentido pueden citarse el descenso de la presión de vapor, elevación del punto de ebullición, descenso del punto de congelación, descenso de la tensión superficial, aumento de la viscosidad y gradientes de presión osmótica a través de membranas semipermeables, entre otras. Estas propiedades determinan el comportamiento de los alimentos.

Las moléculas del agua en el estado sólido están ligadas entre sí por enlaces hidrógeno, lo que da origen a la formación de polímeros de estructura cristalina en el que cada molécula está unida a otras cuatro.

Los diversos agentes influyen de modo diferente sobre la estructura del agua. Así, por ejemplo, los electrolitos como Na+, K+, Cl-, fuertemente hidratados en solución disminuyen el número de enlaces de hidrógeno entre las moléculas de agua.

Las sustancias en solución capaces de formar enlaces de hidrógeno por sí mismas pueden modificar la asociación entre las moléculas de agua de acuerdo con su compatibilidad geométrica con la red existente.

El agua a su vez modifica propiedades  como la estructura, difusión, reactividad, etc., de las sustancias en solución.

La actividad del agua (aw) es una medida de la mayor o menor disponibilidad del agua en los diversos alimentos, la cual se define por el descenso de la presión parcial del vapor del vapor de agua:

aw = pw / po

Donde “pw” es la presión parcial del vapor de agua del alimento y “po” es la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura.

La actividad de agua (aw) constituye una medida relativa con respecto a un estado estándar tomado como comparación. El estado estándar escogido es el del agua pura al cual su actividad se toma igual a la unidad, por lo que la actividad de un alimento es siempre menor que la unidad. Esto es debido a que los especies químicas presentes disminuyen la capacidad de vaporización del agua.

El efecto principal que la congelación ocasiona sobre los alimentos es el daño que provoca en las células el crecimiento de los cristales de hielo

Congelación

Esta aplicación de las bajas temperaturas se distingue porque la temperatura del alimento se reduce por debajo de la de su punto de congelación, producto de lo cual una fracción elevada del agua contenida en aquel cambia de estado físico formando cristales de hielo. Esta inmovilización del agua en forma de hielo y el incremento en la concentración de los solutos en el agua no congelada provoca la reducción de la actividad del agua del alimento. Por tanto, la conservación del alimento por esta vía es la consecuencia de la acción combinada de las bajas temperaturas y la disminución en su actividad de agua.

No toda el agua presente en el alimento puede separarse en forma de cristales como consecuencia de la congelación. En el alimento existe una fracción del agua no congelable a la que corresponde una actividad muy baja (de hasta 0,3). Esta agua, la cual se encuentra fuertemente unida a las estructuras moleculares, es denominada agua ligada, permaneciendo sin congelar a –30º C. Se considera que esta agua se encuentra formando una capa monomolecular fija a los grupos polares tales como NH3 y COO -de las proteínas y los grupos HO- de los almidones, entre otros. El agua ligada representa entre el 5 y el 10 por ciento de la masa total de agua contenida en el alimento.

El agua de esta capa resulta muy difícil de extraer no estando disponible para actuar como disolvente o reactivo.

El agua libre o no ligada, por su parte, representa la mayor parte del agua contenida en los alimentos. No obstante, esta agua no sale espontáneamente de los tejidos. Esta agua se encuentra en forma de geles tanto en el interior de la célula como en los espacios intercelulares, estando su retención influenciada por el pH y las fuerzas iónicas.

Durante la congelación el agua es removida de su posición normal dentro de los tejidos y convertida en hielo. Este proceso es parcialmente revertido durante la descongelación dando lugar a la formación de exudado. El incremento en la concentración de los contenidos celulares puede generar procesos indeseables en los productos.

En cámaras de congelación el contenido en vapor de agua del aire y en la superficie de los productos es muy pequeño, por lo que las diferencias entre las presiones parciales toman valores muy bajos

Curva de congelación

El proceso de congelación en los alimentos es más complejo que la congelación del agua pura. Los alimentos al contener otros solutos disueltos además de agua, presentan un comportamiento ante la congelación similar al de las soluciones.

La evolución de la temperatura con el tiempo durante el proceso de congelación es denominada curva de congelación. La curva de congelación típica de una solución se muestra en la siguiente figura.

Esta curva posee las siguientes secciones:

AS: el alimento se enfría por debajo de su punto de congelación qf inferior a 0º C. En el punto S, al que corresponde una temperatura inferior al punto de congelación, el agua permanece en estado líquido. Este subenfriamiento puede llegar a ser de hasta 10º C por debajo del punto de congelación.

SB: la temperatura aumenta rápidamente hasta alcanzar el punto de congelación, pues al formarse los cristales de hielo se libera el calor latente de congelación a una velocidad superior a la que éste se extrae del alimento.

BC: el calor se elimina a la misma velocidad que en las fases anteriores, eliminándose el calor latente con la formación de hielo, permaneciendo la temperatura prácticamente constante. El incremento de la concentración de solutos en la fracción de agua no congelada provoca el descenso del punto de congelación, por lo que la temperatura disminuye ligeramente. En esta fase se forma la mayor parte del hielo.

CD: uno de los solutos alcanza la sobre-saturación y cristaliza. La liberación del latente correspondiente provoca el aumento de la temperatura hasta la temperatura eutéctica del soluto.

DE: la cristalización del agua y los solutos continúa.

EF: la temperatura de la mezcla de agua y hielo desciende.

En realidad la curva de congelación de los alimentos resulta algo diferente a la de las soluciones simples, siendo esa diferenciación más marcada en la medida en que la velocidad a la que se produce la congelación es mayor.

Tiempo de congelación

El conocimiento del tiempo de congelación es un factor de gran importancia para el diseño del proceso. Este tiempo es un dato necesario para determinar la velocidad de refrigeración requerida en relación con la capacidad del sistema de congelación.

La predicción del tiempo de congelación puede basarse en métodos numéricos y en métodos aproximados. Los primeros se basan en la solución de la ecuación diferencial general de energía. Los segundos, llamados también analíticos, toman en cuenta simplificaciones en la solución de la ecuación diferencial.

La primera solución aproximada propuesta corresponde a la ecuación de Plank, la cual toma en consideración una serie de suposiciones. A pesar de sus limitaciones esta ecuación ha sido muy utilizada y muchas de las ecuaciones desarrolladas con posterioridad se basan en la introducción de modificaciones a la misma.

Durante la congelación el agua es removida de su posición normal dentro de los tejidos y convertida en hielo

Modificaciones de los alimentos durante la congelación

La congelación provoca el aumento de la concentración de los solutos presentes. A pesar del descenso de la temperatura, la velocidad de las reacciones aumenta, pese a la disminución de la temperatura de acuerdo con la ley de acción de masas. Este incremento en la velocidad de las reacciones se produce entre –5ºC y –15º C.

Este incremento en la concentración de los solutos provoca cambios en la viscosidad, el pH, el potencial redox del líquido no congelado, fuerza iónica, presión osmótica y tensión superficial, entre otros. La acción de estos factores asociados al efecto de la desaparición de una parte del agua líquida, provoca cambios desfavorables en el alimento, siendo un ejemplo de ello la agregación de las proteínas. Estos efectos pueden ser limitados cuando el paso a través del citado rango de temperaturas se realiza de forma rápida. Este rango es denominado como zona de peligro o zona crítica.

Como el volumen del hielo es superior al del agua líquida, la congelación de los alimentos provoca una dilatación. Esta dilatación puede variar en correspondencia con el contenido de agua, la disposición celular, la concentración de solutos y la temperatura del medio de congelación.

Estas variaciones que se originan en el volumen provocan tensiones internas de gran magnitud sobre los tejidos lo que puede provocar desgarraduras internas (y hasta la rotura completa de los tejidos vegetales), lo que originan pérdida de líquido durante la descongelación.

Rigor mortis es un signo reconocible de muerte que es causado por un cambio químico en los músculos que genera un estado de rigidez e inflexibilidad en las extremidades y una dificultad para mover o manipular el cadáver

El efecto principal que la congelación ocasiona sobre los alimentos es el daño que provoca en las células el crecimiento de los cristales de hielo. Cuando la velocidad de congelación es lenta, los cristales de hielo crecen en los espacios extracelulares, lo que deforma y rompe las paredes de las células que los contactan. La presión de vapor de los cristales de hielo es inferior a la del interior de las células, lo que provoca la deshidratación progresiva de las células por ósmosis y el engrosamiento de los cristales de hielo.

De esta forma se originan grandes cristales de hielo y el aumento de los espacios extracelulares. Las células plasmolizadas disminuyen considerablemente su tamaño. Esta deshidratación celular disminuye las posibilidades de una nucleación intracelular. La ruptura de las paredes celulares resulta de la acción mecánica de los grandes cristales de hielo y del encogimiento excesivo de las células.

Durante la descongelación las células son incapaces de recuperar su forma y carnosidad originales y el alimento se reblandece y el material celular se pierde por goteo. La expulsión de una parte del contenido celular puede provocar el contacto entre enzimas y sus sustratos que en ocasiones se encuentran en compartimentos separados. Este es el caso, por ejemplo, de la polifenoloxidasa y los polifenoles en alimentos no escaldados previamente, lo que provoca una aceleración del pardeamiento enzimático (reacción de oxidación en la que interviene como substrato el oxígeno molecular, catalizada por un tipo de enzima) durante la descongelación e incluso durante el almacenamiento.

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Fuentes de consulta
http://www.educarex.es
http://www.uam.es
http://www.alimentacion-sana.com.ar
http://www.quiminet.com.mx
http://www.uvg.edu.gt
http://www.messer.es
Editorial
Escrito por: Editorial Sección: Refrigeración, Sectores de la industria
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1 Comentario

  1. jhonatan agosto 4, 10:05

    Colegio Universitario Francisco de Miranda

    Trabajo Aplicación de las ecuaciones diferenciales a la Conservación de de alimentos.

    Instrucciones: El siguiente planteamiento representa una de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
    La entrega de este ejercicio es individual. Y se hará por este medio electrónico. Antes de las 12 de la noche del jueves 5 de agosto.
    En la conservación de alimentos, el azúcar de caña sufre un proceso de inversión y se transforma en glucosa y fructuosa. En soluciones diluidas, el ritmo de inversión es proporcional a la concentración de la azúcar inalterada. Si la concentración es de cuando t = 0 y tras tres (3) horas. Hallar la concentración del azúcar inalterada después de 6 y 12 horas. (La t representa el tiempo).
    Aclaratoría: ¿qué es el azúcar invertido?, es el líquido o jarabe resultante del proceso de inversión del azúcar mediante la acción ácida o enzimática, o sea, con una solución de agua, azúcar y ácido cítrico se separan los dos componentes del azúcar, la fructosa y la glucosa.

    Solución: Como en el planteamiento señala que el ritmo de inversión es proporcional a , se debe cumplir con la ecuación diferencial.

    Ya tienen la ecuación diferencial. Ahora a partir de la separación de variables, continúen el ejercicio y tomen en cuenta las condiciones dadas. En un tiempo t= 0 y después de tres horas. Una vez que encuentren estas condiciones iniciales, determinan la concentración en t= 6 horas y t=12 horas.

    Ánimo.
    Solucion:
    La concentración de azúcar viene dada por
    Cuando t=6

    Cuando t=12

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